Cálculo relacionado à matemática financeira
Juros simples é uma modalidade de capitalização em que a taxa de juros é calculada de acordo com o capital principal. Nessa modalidade, os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes como acontece com os juros compostos.
Os juros simples geralmente estão relacionados às prestações de curto prazo e são aplicados, por exemplo, sobre uma quantia de dinheiro emprestado ou em compras a prazo. Não conseguiu entender? Observe a situação problema abaixo:
Maria é cliente de uma famosa loja varejista e deseja comprar um novo notebook. O vendedor recomendou duas formas de pagamento: R$ 1.000,00 à vista ou em cinco parcelas com juros simples de 6% ao mês.
Como Maria não tem esse dinheiro em mãos, resolveu comprar o notebook a prazo, que lhe custará o seguinte valor: R$ 1.000,00 divido em cinco vezes, que corresponde a R$ 200,00, contudo deve ser acrescentado os 6% de juros ao mês: 6/100 x 200 = 12
Cada parcela terá um acréscimo de R$ 12 e o novo valor será de R$ 212,00 ao mês. Ao total, Maria pagará R$1.060,00 pelo notebook.
Os juros simples podem ser aplicados em compras a prazo. (Foto:PxHere)
Conceitos essenciais em matemática financeira
Matemática financeira é um ramo matemática que dedica-se ao estudo das variações do dinheiro em um determinado período, analisando as atividades mais simples até as mais complexas.
Esse ramo engloba cálculos como porcentagem, juros simples, juros compostos e variação de percentual. Mas para compreender todas essas operações alguns conceitos são essenciais. Confira abaixo:
• Capital: valor do dinheiro no momento atual. Também pode aparecer como C (capital); P (principal); VP (valor presente); PV (present value) ou C0 (capital inicial);
• Juros: refere-se ao valor ganho ou cobrado pela pagamento de um capital investido;
• Montante: corresponde ao valor do juro adicionado ao capital acumulado. A fórmula usada para esse cálculo é M = C + J;
• Taxas de juros: percentual do custo ou remuneração paga pelo uso do dinheiro, dada pela razão entre o juro e o capital (J/C). Essa taxa pode ser de juros ao ano (a.a) ou juros ao mês (a.m);
• Prazo ou período de capitalização: tempo pelo qual o capital é aplicado.
Como calcular juros compostos
Como já elucidado, na modalidade de juros simples os juros gerados a cada período não formarão novos juros. A fórmula para realizar tal cálculo é a seguinte:
J = C. i. t
Sendo,
J = juros
C = capital
i = taxa de juros
t ou n = período de tempo
Juros simples são bastante utilizados em compras parceladas. (Pixabay)
Observações:
• Se a taxa i for ao ano, o tempo t deve ser convertido à unidade de ano;
• Se a taxa i for ao mês, o tempo t deve ser convertido à unidade de mês;
• Se a taxa i for ao dia, o tempo t deve ser convertido à unidade de dia.
O montante, ou seja, o resgate do valor aplicado mais os juros recebidos pode ser calculado a partir da seguinte fórmula:
M = C + J
Exemplo
Dado o capital inicial de R$ 4.500,00 aplicado durante dez meses e com a taxa de 4% a.m no regime de juros simples. Para encontrar o montante, inicialmente é necessário conhecer o juros:
J = C. i. t
J = 4500. 0,04. 10
J = R$ 1.800,00
Agora que conhecido o valor do juros, vamos calcular o valor do montante final:
M = C + J
M = 4500 + 1800
M = R$ 6.300, 00
Juros simples x juros compostos: entenda a diferença
Agora que você já conhece o sistema de juros simples também é muito importante entender como funcionam os juros compostos. Na chamada capitalização acumulada, os juros do período são incorporados ao capital, constituindo um novo capital a cada período que será utilizado para o cálculo de novos juros.
Para você visualizar a diferença entre essas duas modalidades de rendimento, observe abaixo a tabela comparativa para um capital inicial de R$ 10.000,00, aplicado por um período de cinco meses e com taxa de juros 2% ao mês:
Mês | Juros simples | Juros compostos | ||
| Juros ao mês | Capital + juros | Juros ao mês | Capital + juros |
1º | 200,00 | 10.200,00 | 200,00 | 10.200,00 |
2º | 200,00 | 10.400,00 | 204,00 | 10.404,00 |
3º | 200,00 | 10.600,00 | 208,08 | 10.612,08 |
4º | 200,00 | 10.800,00 | 212,24 | 10.824,32 |
5º | 200,00 | 11.000,00 | 216,49 | 11.040,81 |
Resumo sobre juros simples
Dentro da matemática financeira, o juros simples é uma modalidade de capitalização em que as taxas de juros são calculadas em relação ao capital principal.
Sendo assim, os juros do período não são somados para o cálculo de novos juros. No exemplo citado no texto, um produto de mil reais parcelado em 5 vezes, teria os juros aplicados separadamente em cada uma das parcelas de R$ 200, ficando R$212.
Além do juros simples, também existem os juros compostos e a variação de percentual.